LEO的圓球看熱鬧

　「攻擊指數OPS」，是On-Base Plus Slugging的縮寫；顧名思義，就是上壘率加上長打率。這看似受過初級建構式數學教育就能算出的數據，對理解、評估球員打擊能力與對球隊得分效率的貢獻有什麼幫助呢？

棒球統計學　風行草偃

　先來回顧這些日新月異、令人目不暇給的數據產生的背景。大約早在1920年代，人們就知道棒球是項重視統計的運動，但由「打擊三冠王」這名詞，就知道長久以來，受重視的，大概就只有像打擊率（AVG）、打點（RBI）、全壘打（HR）等直接且單純的數據。

　1970年代，有位學統計學的詹姆斯（Bill James）開始使用迴歸分析（regression analysis）等統計手法來研究棒球；並從1977年起著書立作。由於追隨者日眾，因而就在克里夫蘭形成了「棒球研究協會」（Society for American Baseball Research）這個團體。將這協會名稱的縮寫SABR再加上Econometrics（計量經濟學）這個字的字根metrics，就成了Sabermetrics（棒球統計學）這如今大家朗朗上口的名詞。

　2003年，著名財經作家、編輯路易士（Michael Lewis）寫了一本暢銷書《魔球：逆境中致勝的智慧》（MoneyBall: The Art of Winning an Unfair Game），介紹比恩（Billy Beane）於1997年出任奧克蘭運動家隊經理後，如何運用棒球統計學，將這隻小市場球隊經營得有聲有色的過程。棒球統計學因之漸漸成為顯學。詹姆斯2006年時便名列美國《時代》周刊（Time）年度百大影響力人物榜；由此可見棒球統計學對今日MLB的影響既深且鉅。甚至現在連NBA都開始迷戀這玩意兒了；休士頓火箭經理莫雷（Daryl Morey），就是比恩的信徒。

　再用現代眼光，回頭檢視那些評量打擊能力的傳統標準。打點很大程度上受到棒次安排或隊友打擊能力影響；而雖然長打能力佳的打者，通常也蠻能轟全壘打，所以可以將全壘打視為檢視打擊者長打能力的指標。但全壘打也受到球場、天候等客觀因素影響，而且無法完全呈現包含二、三壘打在內的所有長打成績。

上壘與推進

　然後再來觀察打擊率與上壘率（OBP）、長打率（SLG）這些統計量值。其實自有棒球統計學之初，那些專家便發現打擊率與球隊得分能力或勝率未必畫上等號；真正影響打擊績效的，是上壘與推進。

　棒球是沒有時間限制的運動；不管落後幾分，只要最後一名打者未出局，就不算輸球。因此延伸來看：贏球之道，就是盡量避免打者出局；換句話說：也就是上壘──愈能上壘（避免出局）的球隊，就愈不容易輸球。而得分效率隨之提高，也是理所當然的結果。

　漫畫《鄰家女孩》男主角上杉達也說過：「得分不一定要靠安打」；同樣的，上壘也不一定要靠安打。除了對方失誤外，也可以憑著選球能力上到壘包。

　第一棒打者理所當然應該具有高上壘能力。拿提起開路先鋒，就最容易讓人聯想到的水手首棒鈴木一朗來講，MLB生涯迄今打擊率0.331、上壘率0.377，這便是高打擊率未必代表高上壘能力的具體詮釋。事實上，鈴木一朗本季0.366的上壘率，在聯盟裡只能排在第50位。所以，用高打擊率來撐上壘率當然不是不好，但高打擊率未必帶來正面效果，依這理論來看，則是肯定的推論。

　以台灣球迷最熟悉的洋基而言，羅德里奎茲（Alex Rodrigez）的0.399，是本季洋基上壘率最高的打擊者。其次呢？用猜的恐怕很難猜到，是0.394的吉昂比（Jason Giambi）。而吉昂比的打擊率卻只有0.252而已。

　至於推進，並不是指會製造己方出局數的犧牲打。說起對守方的破壞性，上壘只是不出局而已。積極點來講，打者出擊，就算無法爽朗的直接將球打出牆外，也是走得愈遠、順便將壘上隊友送得愈遠，就愈是妙不可言。這就是長打率的重要性。

　但要注意的是：所謂「長打率」，卻不見得像字面意義那樣，能完全如實寫照長打出現的機率。SLG的計算方式，是總壘打數（TB）除以打數（AB）；真正意義是可貢獻幾個壘包數。所以，如果是真的追求純粹的長打能力數值，將SLG用在硬是卯起來很會打一壘安打的打者身上，意義並不大。

OPS的優缺點

　由此上述敘可以得知：如果只重視打擊率，那推進效果強的長打，與靠選球上壘，避免出局數的貢獻，這兩個棒球致勝關鍵，都將被忽略。而打擊率本已隱含於長打率與上壘率的計算之中。所以，咱們不如乾脆不做修正（adjustment），也不取權重（weight），直接把長打率與上壘率相加吧！

　如此一來，就可以得到比之前提到的所有數值更好的參考指標──攻擊指數OPS。住在巴爾的摩的棒球技術統計學家戴芬波特（Clay Davenport）就曾用1871～2003年的數據，比較攻擊指數、打擊率、上壘率、長打率這四者與每打席得分值（Runs Per Plate Appearance; RPPA）之間的關連；得出相關係數（correlation coefficient）值為：

　OPS（0.922）＞SLG（0.89）＞OBP（0.866）＞AVG（0.828）

　簡單易懂，又比其他紀錄數值有參考價值的OPS，當然也有缺點及不足之處。譬如：常在有「投手墳場」之稱的洛磯主場Coors Field打球，SLG與OPS完全有可能同步水漲船高。此外，雖然鈴木一朗本季OPS只有0.745，不知道排到聯盟哪一名去了，但以他的速度，在壘上帶給對手的威懾與破壞性，是OPS完全無法呈現的。

OPS的進化與修正

　ESPN棒球作家尼亞（Rob Neyer）曾說過：20年前，即使將OBP詳細寫成On-Base Percentage，也常要費唇舌解釋一番。10年前提起OPS，也必須在後頭加括號注明On-Base Plus Slugging。但當棒球迷完全熟悉這些名詞後，又出現了VORP。

　這明白告訴棒球迷，必須常學習不斷推陳出新，或改良舊統計方式的紀錄用語。像吳納（Keith Woolner）就認為他發明的VORP（Value Over Replacement Player），要比OPS更能全面評量出球員打擊能力對球隊的貢獻與價值。

　這理論奠基於每個守備位置要求的打擊能力是不相同的，譬如對一壘手的打擊能力要求，理所當然高於游擊手。如果用打擊率綜合統計，MLB各守備位置選手AVG高低比較如下：

　一壘手＞右外野手、捕手＞左外野手、二壘手＞三壘手＞游擊手＞中外野手＞指定打擊。

　實在看不出什麼端倪；且與傳統觀念多所牴觸。但如果不用AVG，而用OPS，一切便豁然開朗。MLB各守備位置選手OPS綜合統計比較如下：

　一壘手＞左外野手＞三壘手＞指定打擊＞右外野手＞捕手＞二壘手＞中外野手＞游擊手。

　因此將一位球員與其相同位置的其他後備、對照選手作比較，超越（Over）的數值就是VORP。擁有相同OPS時，游擊手的VORP必然會高於一壘手。

　而前一段所提的OPS無法涵蓋速度因素的遺憾，也可以補救。像戴芬波特就加入盜壘（SB），弄出EqA這統計數值。此外，雖然前頭說過：OPS不必做修正，也不取權重，但這並不是鐵板一塊的原則。譬如：常見的OPS+，便是調整過的OPS。OPS+100，代表聯盟平均水準；數值高者為佳。

　還有各種OPS×。因為在OPS的觀念裡，打出一支二壘安打，等同被保送2次，有人認為代表避免出局率的OBP，權值應重於SLG，所以就將OBP乘以1.2或1.4後，再加上SLG。但這樣一來，就像很多習於使用公制的朋友，看到MLB投手球速顯示為英哩，往往不知不覺會在潛意識裡換算成公里一樣，看慣了正常OPS值的朋友也可能有類似困擾，所以也有把OPS×再除以4的作法。

OPS的精神

　本季大聯盟OPS排名前10位選手如下（至8月11日止）：

　排名　球隊　姓名　OPS
　1　紅雀　Albert Pujols　1.079
　2　勇士　Chipper Jones　1.069
　3　遊騎兵　Milton Bradley　1.038
　4　太空人　Lance Berkman　1.032
　5　洛磯　Matt Holliday　1.028
　6　紅雀　Ryan Ludwick　0.999
　7　洋基　Alex Rodriguez　0.992
　8　道奇　Manny Ramirez　0.966
　9　洋基　Xavier Nady　0.953
　10 費城人　Pat Burrell　0.949

　除了當成紀錄數據之外，OPS還能帶給咱們什麼啟示呢？

　打擊之神魯斯（Babe Ruth），生涯OPS為1.164。而邦茲（Barry Bonds）在2001年時，曾創下單季OPS1.422的紀錄。我想，經過長期驗證的OPS，其實蘊含著一種積極進取的精神。犧牲出局數來換壘上跑者推進一個壘包究竟划不划算？恐怕要看時機，而非全場比賽從頭到尾一體適用。而國際比賽中常被別人一棒擊沉，也常一棒擊沉別人的台灣，卻老純用打擊率來衡量打者，演變出力求碰球這種「技巧」，甚至教練也常怨嘆打者迷戀長打，這豈非矛盾？而濫用戰術，犧牲出局數，甚至先干擾到自己打者揮擊節奏與時機，這毛病甚至還曾被引為佳話與專長。如果確信OPS確然是能有效評估打擊績效的指標，打從靈魂深處尋求觀念與精神的突破，當是台灣棒壇首要之務。

By LEO 2009.03.20（原載於2008.08 《XXL野球誌》）